Corneanu+Madalina

=Corneanu Madalina=

= =

**REPER CARTEZIAN ÎN** **PLAN****. COORDONATE CARTEZIENE**
= = (punct de aplicaţie) am considerat un versor (versor unitate).
 * Axă.** O dreaptă //x’x// pe care am fixat un punct //O//, iar în acest punct, ca origine

Sensul vectorului pe axă dă sensul pozitiv al axei. Simplu, notăm axa descrisă mai sus prin tripletul (//x’x, O,// ), unde în această descriere am precizat: dreapta(pe care o organizăm ca axă //–x’x//), originea axei (//O//) şi versorul fixat în //O.// S-a văzut că între mulţimea numerelor reale şi mulţimea punctelor unei axe există o corespondenţă ,,unu la unu”: Fiecărui număr real //x// i se asociază pe axă punctul unic //M// pentru care //OM=|x|// (dacă //x//>0, atunci punctul //M// este situat la dreapta lui //O// şi //OM = x,// iar dacă //x<//0, atunci punctul //M// este situat la stânga lui //O// şi //OM=-x//; în fine, dacă //x//=0, atunci //M=O//). Reciproc, fiecărui punct //M// de pe axă i se asociază numărul real unic pentru care //OM//= | |. Scriem şi citim: //M// de abscisă. În limbaj vectorial avem:. Distanţa între două puncte, de pe axă se exprimă prin egalitatea(cu ajutorul absciselor) :.

pe axe (//xx’, O,// ), (//yy’, O,// ), unde //O// este punctul lor de intersecţie, iar, sunt versorii celor două axe care definesc sensul pe fiecare axă: semiaxele //Ox, Oy// sunt semiaxele pozitive, iar semiaxele //Ox’, Oy’// sunt semiaxele negative. Cuplul de axe (//xx’, O,// ), (//yy’, O,// ) se numeşte **reper cartezian**.
 * Reper cartezian în plan.** În planul //Ρ// se consideră **două drepte perpendiculare** //xx’, yy’,//organizate

Pentru simplitate îl notăm prin tripletul(//O, ,// ) indicând astfel punctul //O// (numit şi **originea reperului**) fixat în plan şi cei doi versori ai axelor. Planul //P,// în care avem reperul cartezian îl numim mai simplu, planul //xOy//

media type="youtube" key="q4Wac6QnB5c" height="349" width="560"